离散概率

离散概率是概率论中的一个概念，用于描述离散型随机变量的概率分布。离散型随机变量是指取值有限或可数无穷多的随机变量，它的取值只能是离散的，例如整数或一组离散的事件。

离散概率可以通过概率质量函数（Probability Mass Function，简称 PMF）来描述。概率质量函数是一个函数，用于描述随机变量取某个特定值的概率。对于离散型随机变量 X，其概率质量函数可以表示为 P(X = x)，其中 x 是随机变量可能取的某个特定值。

离散概率具有以下性质：

1. 非负性：对于所有的 x，P(X = x) ≥ 0。

2. 正则性：所有可能取值的概率之和等于 1，即 ∑ P(X = x) = 1，其中求和遍历所有可能取的值 x。

离散概率可以用于计算随机变量的期望值、方差和其他统计量，以及进行随机事件的概率计算和推断。离散概率在概率论和统计学中具有广泛的应用，例如在排队论、马尔可夫链和信息论等领域中都有重要的应用。