为什么随机游走过程是非平稳的

随机游走是一种随机过程，其中在每个时间步骤中，系统从当前位置随机移动到相邻的位置。每次移动的方向和距离都是随机的，可能是正向也可能是负向。随机游走过程的平稳性与其期望和方差的性质有关。

在随机游走中，位置的期望值可以在时间上发生变化。假设初始位置为0，每次移动的期望是正向移动一步，那么随着时间的推移，期望值将不断增加。这是因为每次移动都有一个正向的期望，所以随机游走整体上呈现出一个向正无穷大方向漂移的趋势。

此外，随机游走的方差也会随着时间的增加而增加。方差反映了随机变量的离散程度，随机游走中每次移动的方差是固定的。随着时间的增加，移动的累积效果会导致方差的增加。换句话说，随机游走在时间上的扩散性质会导致方差的增加。

因此，由于随机游走在时间上的期望和方差都会发生变化，它被认为是非平稳的。在随机游走中，位置的平均值和方差与时间步骤相关，因此随机游走不能满足平稳性的要求。