c++编程实现开关灯

【题目描述】 假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态;有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。 第一个人(1号)将所有的灯关闭，第二个人(2号)将编号为2的倍数的灯都打开，第三个人(3号)将编号为3 的倍数的灯做相反处理(即，将打开的灯关闭，将关闭的灯打开)。依照编号递增顺序，以后的人都和3号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。 请问:当第 M 个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。 【输入说明】 一行两个整数N 和 M ，以单个空格隔开。 【输出说明】 顺次从小到大输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。 【输入样例】 10 10 【输出样例】 1,4,9

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;


int main()
{
    int n,m;
    bool status[5001];//表示每盏灯的状态，初始状态都为开启
    cin>>n>>m;

    memset(status, true, sizeof(status)); //初始化，全部为true

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    	if (i==1){
    	  memset(status, false, sizeof(status));	
    	  continue;
		}
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j%i==0)
            {
                status[j]=!status[j];//灯的状态改变
            }
        }
    }

    bool flag=false;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!status[i])//灯为关闭状态
        {
            if(!flag)
            {
                flag=true;
                cout<<i;//输出第一个关闭的灯的编号
            }
            else
            {
                cout<<','<<i;//输出之后的关闭的灯的编号
            }
        }
    }
    
    return 0;
}