通俗易懂讲解c++有效位和精度的概念
C++中的有效位数和精度通常是与浮点数数据类型有关的。浮点数是一种可以表示小数的数据类型，但是由于计算机内部表示小数的方式不同于我们平常使用的十进制方式，因此会出现精度误差。
有效位数是指在计算机内部表示小数时，可以精确表示的数字的位数。精度是指表示的数值与实际值之间的差别。
有效位是指在计算机内部使用浮点数类型表示一个数时，能够精确表示的数字的位数，包括小数和整数部分。在浮点数的内部表示中，有效位数包括了小数点左边和右边的数字位数，这也是在进行精度比较或浮点数计算时需要注意的一点。例如，一个有效位数为 3 的浮点数可以表示小数点左边或右边共计 3 位数字。
下面是一个例子，使用浮点数类型 float 和 double 来演示有效位数和精度的概念。
#include <iostream>
#include <iomanip>
int main() {
float f = 1.23456789f;
double d = 1.234567890123456789;
std::cout << std::setprecision(9) << f << std::endl; // 1.23456788
std::cout << std::setprecision(18) << d << std::endl; // 1.2345678901234567
return 0;
}在上面的代码中，我们使用 float 类型表示
1.23456789
这个小数，使用 double 类型表示
1.234567890123456789
这个小数。
首先，我们使用
std::setprecision()
函数来设置输出的精度。该函数接受一个整数参数，表示要输出的小数的位数。
在输出 f 的时候，我们设置精度为 9，即输出小数点后面 9 位。然而，我们可以看到输出结果是
1.23456788
，而不是
1.23456789
。这是因为在 float 类型中，有效位数只有 7 位，因此当我们要求输出更多的位数时，就会出现精度误差。
在输出 d 的时候，我们设置精度为 18，即输出小数点后面 18 位。输出结果是 1.2345678901234567，相对于原始值 1.234567890123456789，有一些微小的差别。这是因为 double 类型的有效位数是 15-17 位，因此当我们要求输出更多的位数时，就会出现精度误差。
总之，在使用浮点数进行计算时，需要注意有效位数和精度的问题。如果需要高精度的计算，可以使用一些特殊的库来处理，例如 GMP（GNU Multiple Precision Arithmetic Library）库。
