平稳过程一定具有遍历性吗

不，平稳过程不一定具有遍历性。这两个概念在统计学中有不同的含义。

平稳过程（stationary process）是指随机过程的统计特性在时间上保持不变。具体而言，对于一个平稳过程，其均值、方差和自相关函数在时间上都不会随时间的推移而改变。这意味着平稳过程的统计特性不受时间的影响，具有时间平移不变性。

遍历性（ergodicity）是指随机过程的统计特性与时间平均和样本平均之间存在一致性。具体而言，对于一个遍历过程，通过观察单个样本路径，可以得到与通过观察多个样本路径的时间平均结果一致的统计特性。

尽管平稳过程与遍历性都涉及统计特性，但它们并不是相互必需的。例如，某个平稳过程可能具有遍历性，因为它的统计特性在样本路径和时间平均之间一致。但是，也存在平稳过程不具有遍历性的情况。这意味着即使对于单个样本路径，它的统计特性可能会随时间的推移而发生变化，导致时间平均和样本平均的结果不一致。

因此，平稳过程和遍历性是两个不同的概念，它们可以独立存在，也可以同时存在。