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满二叉树的定义

作者:野牛程序员:2023-07-03 15:52:10数据结构阅读 2760

满二叉树是一种特殊的二叉树结构,其中除了叶子节点之外,每个节点都有两个子节点,并且所有的叶子节点都在同一层上。

满二叉树的定义如下:

  1. 每个节点要么是叶子节点,要么具有两个子节点。

  2. 所有的叶子节点都在同一层上,也就是说从根节点到叶子节点的最长路径和最短路径长度相同。

可以通过以下特点来进一步说明满二叉树:

  1. 如果满二叉树的高度为h,则它的总节点数为(2^h) - 1。其中,^表示乘方运算。

  2. 如果满二叉树的节点总数为n,则它的高度h可以通过以下公式计算:h = log2(n + 1)。其中,log2表示以2为底的对数运算。

满二叉树的示例:

        A
      /   \\
     B     C
    / \\   / \\
   D   E F   G

在上面的示例中,该满二叉树的高度为2,总共有7个节点。注意,满二叉树的定义要求所有的叶子节点都在同一层,因此满二叉树的高度和节点数之间存在特定的关系。


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