什么是平稳序列与非平稳序列

平稳序列和非平稳序列是时间序列分析中的两个重要概念。

平稳序列（Stationary Sequence）指的是在统计意义上具有恒定的特征，其统计性质不随时间变化而改变的序列。具体而言，平稳序列满足以下条件：

1. 均值稳定性（Mean Stationarity）：序列的均值在时间上保持不变。

2. 方差稳定性（Variance Stationarity）：序列的方差在时间上保持不变。

3. 自协方差稳定性（Autocovariance Stationarity）：序列的自协方差在时间上保持不变。自协方差是序列在不同时间点上的观测值之间的协方差。

对于平稳序列，其统计性质在时间上保持不变，因此我们可以应用一些时间序列分析的方法和模型来进行预测和推断。

非平稳序列（Non-stationary Sequence）指的是在统计意义上不具有恒定特征的序列，其统计性质会随时间变化而改变。具体而言，非平稳序列可能会表现出趋势性（序列整体呈现增长或减少的趋势）、季节性（周期性的重复模式）或周期性等变化模式。

对于非平稳序列，由于其统计性质会随时间变化，直接应用传统的时间序列分析方法可能会导致误导性的结果。在处理非平稳序列时，通常需要进行序列的差分、对数变换或其他预处理方法，将其转化为平稳序列，然后再应用相应的分析方法。

在时间序列分析中，平稳性是一个重要的假设，因为许多经典的时间序列模型（如ARIMA模型）都是基于平稳序列的假设构建的。因此，在进行时间序列分析之前，我们通常需要对序列进行平稳性检验，以确定是否需要进行进一步的数据处理或采用其他的模型方法。